Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

В электротехнической практике понятия «активное и реактивное сопротивление» используются для того, чтобы различать тип нагрузки в цепях трехфазного переменного тока. Первое из них вводится для оценки величины энергии, превращающейся в полезную мощность (в механическую, химическую или тепловую).

Реактивное сопротивление (в отличие от активного) определяет способность цепей препятствовать действию переменного тока при наличии в них индуктивной и емкостной составляющих. Оно обусловлено свойствами магнитных и электрических полей, создаваемых элементами с реактивными свойствами (катушками и конденсаторами, в частности).

Как образуются два вида сопротивления

Чтобы понять, чем отличаются активное и реактивное сопротивление – потребуется разобраться в том, каким образом они проявляются в электротехнических цепях. Первое представляет собой искусственное препятствие для прохождения переменного/постоянного тока, приводящее к рассеянию электрической энергии источника. Чаще всего она выделяется в виде тепла, но возможны и другие варианты трансформации (например, в форме светового излучения).

Активным сопротивлением обладают не только потребители энергии; но оно имеет отношение и к подводящим ток медным, стальным или алюминиевым проводникам. При проектировании систем электропитания эту часть рассеяния мощности стараются минимизировать, для чего при прокладке трасс используются провода как можно большего сечения (насколько это позволяют условия).

Реактивное сопротивление или импеданс образуется вследствие установки в рабочих цепях специальных электротехнических элементов, а именно – конденсаторов и дросселей. Собственным индуктивным и емкостным импедансом также обладают простые провода и дорожки печатных плат, укладываемые по определенному рисунку (не по прямой линии).

В этом случае в витках из проводников при прохождении переменного тока формируется магнитное поле. А на конденсаторах, образующихся за счет разноса печатных дорожек, появляется его электрический аналог. Действие таких искусственных образований приводит к торможению движения зарядов, проявляющемуся в виде реактивных сопротивлений.

Особенности протекания переменного тока по проводникам

Для более полного понимания сути происходящих в проводниках явлений необходимо обратить внимание на следующий факт, позволяющий отличать активное и реактивное сопротивление. В ходе измерений обнаружилось, что при прохождении по медному или алюминиевому проводу переменного тока сопротивление увеличивается в сравнении с тем же показателем для постоянного. Причина этого кроется в явлении, называемом поверхностным или скин-эффектом.

Его суть состоит в следующих проявлениях. При прохождении тока определенной частоты по закону Ленца в проводнике индуцируется переменное магнитное поле, силовые линии которого пересекают металлическую структуру. В результате внутри провода наводится ЭДС, распределяемая неравномерно по всему сечению. Это объясняется тем, что центральные точки пересекаются большим числом магнитных линий, а периферийная часть – меньшим. Описанное явление приводит к искусственному уменьшению рабочего сечения проводника, т. е. к увеличению сопротивления протекающему по нему переменному току.

Активное и реактивное сопротивление, используемое в качестве нагрузки

Любой потребитель электрической энергии, схема которого не содержит в себе индуктивных или емкостных элементов, согласно определению, относится к активной нагрузке.

Aktivnoe i reaktivnoe soprotivlenie R

Под эту категорию подпадают следующие электротехнические приборы:
  • Лампочки накаливания.
  • Спирали электрических нагревателей (печей).
  • Нагревательные кабели и подобные им изделия.

В ряде случаев активное сопротивление состоит из сочетания разнородных нагрузок (например, нагревательные лампы).

К реактивным принято относить приборы и агрегаты, содержащие катушки и конденсаторы (это электродвигатели, конденсаторные компенсаторы и подобные им устройства). При их наличии нагрузка приобретает собственный импеданс, значение которого выражается физическим соотношением.

Aktivnoe i reaktivnoe soprotivlenie C - L

Для индуктивности оно выглядит так:

Rl = ωL.

Rl – импеданс (Омы);

L – индуктивность (Гн);

ω – угловая частота.

Емкостная составляющая выражается следующим соотношением:
Rс = 1/ωС

Здесь Rс – емкостное сопротивление (Омы);

ω – угловая частота;

С – емкость нагрузочного элемента в фарадах.

Если учесть, что любая нагрузка обладает и активным сопротивлением – закономерен вопрос о соотношении этих составляющих общего импеданса. Для его графического представления вводится понятие «треугольник сопротивлений».

Для чего нужен треугольник сопротивлений

Чтобы понять, чем отличаются активное и реактивное сопротивление – потребуется исследовать электрическую цепочку, состоящую из последовательно включенных элементов (R, L, C).

R L C tsep

Переменный ток и напряжение указаны на схеме условно.

Полное сопротивление цепочки рассчитывается по следующей формуле:

Formula

Графически это можно представить в виде треугольника сопротивлений.

Aktivnoe i reaktivnoe soprotivlenie treugolnik

Его гипотенуза по длине соответствует величине полного сопротивления комплексной цепи, а катеты – активной и реактивной составляющей. Если одна из них намного больше другой – меньшей компонентой обычно пренебрегают, считая цепь чисто активной или чисто емкостной/индуктивной.

Активное и реактивное сопротивление как источники потерь мощности

Реактивная мощность «Q» определяется энергией, рассеиваемой на индуктивных и емкостных элементах, включенных в цепь переменного тока 220 В. Она считается бесполезной и даже «вредной», поскольку непроизводительно перекачивается от источника в нагрузку и обратно в сеть. Из-за бесполезности этой составляющей полной мощности от нее стараются избавиться путем компенсации непроизводительных потерь.

Коэффициент мощности (обозначается как cosφ)

С понятием реактивной составляющей неразрывно связано ее скалярное представление в виде коэффициента мощности. Этот показатель вводится для того, чтобы можно было оценить эффективность потребления электроэнергии в сетях переменного тока. Если в них присутствуют активное и реактивное сопротивление, то коэффициент cosφ указывает на процентное соотношение этих составляющих мощности. Обычно он высчитывается как частное от деления активной компоненты на значение полной потребляемой мощности «S».

При такой методике подсчета величина коэффициента cosφ изменяется в пределах от 0 до 1 (от 0 до 100%). Из определения этого показателя следует, что чем он больше – тем значительнее по величине активная составляющая, что означает высокую эффективность передачи энергии подключенному прибору.

Особенности вычисления полной мощности

Если активное и реактивное сопротивление входят в состав обследуемой электрической цепи – можно найти полную мощность «S», рассеиваемую всеми элементами (включая провода и нагрузку). Этот показатель определяется как скалярная величина, равная корню из суммы активной и реактивной составляющей, взятых в квадрате. С другой стороны, полная мощность вычисляется как произведение действующих в ней напряжения и тока:

S = U⋅I (вольт-амперы).

Характер распределения отдельных составляющих полной мощности в нагрузке может быть представлен и в векторном виде.

Треугольник мощностей

Векторная форма – очень удобный инструмент, позволяющий наглядно продемонстрировать соотношения между составляющими рассматриваемого показателя (рисунок справа). Катеты треугольника соответствуют реактивной и активной компонентам, а гипотенуза представляет полную рабочую мощность в нагрузке.

Treugolnik moshchnostei

Из школьного курса геометрии известно, что косинус угла φ выражает соотношение величин активной и полной составляющих. При переводе в скалярную размерность это и будет уже знакомый нам коэффициент мощности.

Практическое измерение cosφ

Как правило, величина коэффициента cosφ указывается на бирках электрических агрегатов и приборов, эксплуатируемых в цепях переменного тока. Но возможны ситуации, когда этот показатель требуется измерить практическим путем. Для этих целей применяются особые приборы, называемые фазометрами. Если такого прибора под рукой не оказалось – с поставленной задачей сможет справиться аналоговый или цифровой ваттметр.

В ситуации, когда полученный коэффициент оказался очень низким – его можно скорректировать практическим путем. Сделать это удается за счет включения в нагрузочную цепь дополнительных элементов с заранее известным импедансом.

Если требуется скорректировать реактивную составляющую общего сопротивления – в нее вводится элемент, действие которого приводит к противоположному эффекту. То есть при преобладании емкостного импеданса в цепь нагрузки устанавливается дополнительный дроссель. Когда же в ней преобладает индуктивная составляющая – в качестве вспомогательного элемента используется конденсаторный блок.

Типичный пример корректировки коэффициента мощности – использование в цепи включения обмоток асинхронного электродвигателя корректирующих конденсаторов. С их помощью удается компенсировать индуктивный характер нагрузки в трехфазной сети.

Похожие темы: