Закон Джоуля-Ленца. работа и применение. Особенности

При включении в электросеть любого бытового прибора по его исполнительному элементу начинает течь электрический ток. Во всех случаях это сопровождается расходом энергии и совершением определенной работы, приводящей к нагреву проводников. Этот эффект, для описания которого применим закон Джоуля-Ленца, нередко используется с пользой для потребителя (например, в электрических плитках или в осветительных лампочках).

Но чаще всего нагрев проводов относят к паразитному явлению, на которое непроизводительно расходуется электрическая энергия. В этом случае задача состоит в том, чтобы снизить нежелательные расходы, количественно оценить которые позволяет упомянутый закон.

В чем заключается закон Джоуля-Ленца

Из курса физики и практики эксплуатации бытовых приборов известно, что при прохождении электрического тока по участку цепи проводка в этом месте будет нагреваться. Степень ее нагрева в первую очередь зависит от удельного сопротивления рабочего проводника и может быть измерена или оценена расчетным путем.

Закон Джоуля-Ленца как раз и служит для того, чтобы связать нагревательный эффект с параметрами исследуемого объекта. Он трактуется следующим образом: величина нагрева участка проводящей цепи пропорциональна его сопротивлению, а также квадрату силы тока и времени, в течение которого он действует.

Эта закономерность была обнаружена в свое время в результате опытов, проводимых двумя известными учеными из разных стран (англичанином Д. П. Джоулем и русским физиком Э. Х. Ленцем). Так как они работали независимо один от другого – открытый ими закон был назван двойным именем.

Физическое обоснование сделанного открытия

Известно, что сопротивление или проводимость любого проводника зависят от его геометрических характеристик (длины и площади поперечного сечения, в частности).

С учетом этих фактов верны следующие утверждения:

Объем тепловой энергии, рассеиваемой в проводе, заметно снижается при увеличении его поперечного сечения (с возрастанием проводимости).
Этот же показатель увеличивается с ростом его удельного сопротивления.
Тепловой эффект резко уменьшается при сокращении длины проводника.

Эти закономерности легко можно продемонстрировать наглядно, подключив к источнику питания лампочки с разными внутренними сопротивлениями. В первом случае их включают последовательно, что приведет к увеличению рассеивания тепла на лампе с большим сопротивлением (она будет гореть ярче).

Zakon Dzhoulia-Lentsa 2

При параллельном подсоединении все будет происходить наоборот. Лампочка с большим сопротивлением будет светиться слабее, поскольку через нее потечет меньший ток. Чем дольше будет длиться проводимый эксперимент – тем сильнее она будет нагреваться.

Особенности рассеяния тепловой энергии в проводниках

Известно, что электрический ток в твердых проводящих материалах – это упорядоченное движение электрических зарядов (электронов). Для жидких токопроводящих сред (электролитов) он представляет собой движение положительно и отрицательно заряженных ионов. Само слово «проводник» относится к материалам, в которых имеется большое количество несвязанных или свободных электронов.

Zakon Dzhoulia-Lentsa 3

При подключении проводящей цепочки к источнику внешнего напряжения (к электросети, например) свободные заряды с огромной скоростью перемещаются в направлении действия электрического поля. В процессе своего движения они постоянно сталкиваются с атомами металлического проводника и передают им накопленную кинетическую энергию.

С увеличением скорости перемещения заряженных частиц такие столкновения учащаются, что приводит к возрастанию энергетических затрат. Подавляющая часть кинетической энергии превращается в тепловую форму, приводящую к нагреванию проводника. С другой стороны, при больших величинах протекающего по нему тока число электронов, пересекающих заданное сечение, естественно, увеличивается. Это также приводит к дополнительному нагреву проводящего материала. Именно поэтому закон Джоуля-Ленца акцентирует внимание на том, что объем выделяемой теплоты пропорционален квадрату величины тока, протекающего по данному участку проводника.

Ситуация, когда в единую цепь последовательно соединены два провода, у первого из которых сечение больше, чем у другого. На первом проводе столкновений электронов с другими элементарными частицами будет меньше, чем на первом. А это приведет к тому, что и тепла на нем будет выделяться меньше.

Этот факт также учтен в закономерности Джоуля-Ленца (из электротехники известно, что удельное сопротивление обратно пропорционально сечению провода). Чем меньше последний показатель у исследуемого материала – тем больше его сопротивление и тем значительнее он будет нагреваться. Все эти рассуждения помогают лучше описать тепловое действие тока в рамках этого закона.

Математическое представление этих закономерностей

Закон Джоуля-Ленца может быть представлен и в математическом виде или формулой, выражающей соотношение взаимозависимых параметров. Для его получения потребуется рассмотреть последовательность предварительных утверждений, а именно:

Сначала нужно представить себе, что мы имеем участок цепи с протекающим по нему током.
Его наличие вызывает естественный нагрев выбранной части проводника.
В отсутствие действия сторонних механических сил или химических воздействий выделяемая на участке теплота Q определяется как работа тока A.

Последний показатель находится по классической формуле для теплоты, выделяемой в электрической цепи:

А = IUt

Здесь I – это величина тока, U – действующее в цепи напряжение, а t – время измерения.

Далее следует вспомнить, что второй множитель можно выразить через показатели сопротивления и тока (закон Ома) U = IR. После того, как мы подставим новое соотношение в формулу – она примет следующий вид:

Q = IUt = I(IR)t = I2Rt (Q = I2Rt)

В итоге получим выражение для количества выделяемого в проводнике тепла (закон Джоуля-Ленца), находимого через введение значения сопротивления. В таком виде формула классического соотношения называется «интегральной».

Возможны ситуации, когда величину тока измерить не удается, но зато известно действующее на этом участке напряжение. Тогда при расчетах придется воспользоваться соотношением:

I = U/R

Все эти уравнения справедливы лишь в случае, если энергия электрического тока полностью расходуется на выделение тепла (когда отсутствуют другие потребители).

Что касается размерности всех входящих в формулу величин – при расчетах применяют следующие единицы:

Для измерения количество тепла Q традиционно используются джоули (Дж).
Сила тока I всегда меряется в амперах (А), а удельное сопротивление R – в омах (Ом).
Промежуток времени t измеряется в секундах (с).

Размерность теплоты, таким образом, может быть представлена в виде произведения трех величин, одна из которых берется в квадрате.

Практическое применение эффекта нагрева проводников

В практической деятельности закон Джоуля-Ленца применяется в тех случаях, когда требуется оценить количество выделяемого в нагрузке тепла или подобрать спираль для плитки/печи с проводом нужного сечения.

Для получения максимальной тепловой отдачи обычно подбирается провод с предельно высоким сопротивлением.

Проводники с низким показателем удельного сопротивления, напротив, практически не нагреваются при прохождении по ним электрического тока. Именно поэтому при прокладке силовых кабелей на промышленных предприятиях и в грунте используются провода с медными жилами.

Удельное сопротивление этого металла достаточно мало: для жилы сечением 1 мм² оно составляет всего 0,0175 Ома (для сравнения: у алюминия этот же показатель равен 0,0271 Ома). Поэтому кабельные изделия на основе меди практически не нагреваются при эксплуатации, что значительно снижает вероятность их перегрева и возгорания.

Помимо этого примера, характерного для настоящего времени, закон Джоуля-Ленца широко применялся на практике в прошлые годы. Еще в 19 веке открытые закономерности позволили создать точные измерительные приборы, совершившие революцию в метрологии. Принцип работы новых измерителей (вольтметров и амперметров) основывался на сокращении проволочной спирали при нагреве током заданной величины.

В начале 20 века появились прототипы следующих современных нагревательных приборов:

Тостеры.
Электрические обогреватели.
Плавильные печи и т. п.

Во всех этих агрегатах был использован провод с высоким удельным сопротивлением (нихром), применение которого обеспечивало получение высоких температур. Добавим к этому, что в свое время учеными были разработаны прототипы таких современных электротехнических изделий, как плавкие предохранители и тепловые защитные реле.

Релейные приборы защиты в начале века выполнялись в виде биметаллических прерывателей цепи, состоящих из 2-х металлов с разными коэффициентами температурного расширения.

Способность вольфрамового провода при пропускании по нему электрического тока раскаляться до яркого свечения использовалась и используется сегодня при производстве осветительных лампочек.